短八字加法式

短八字加法式

一、概述

1、短八字加法式是一种古老的加法算法，起源于中国的算盘。它以八字为单位，通过加、减、借、还四种基本运算来实现加法计算。这种算法简单易懂，计算速度快，在计算机出现之前，一直被广泛使用。

2、短八字加法式是基于十进制的记数* ，每一“八字”代表一个十进制数字。在加法运算中，从低位开始，逐位将两个八字相加，如果和大于或等于十，则将十位数进一位，个位数保留。如果和小于十，则直接保留。

二、基本运算

1、加法

加法是短八字加法式中zui 基本的* 作。从低位开始，逐位将两个八字相加，如果和大于或等于十，则将十位数进一位，个位数保留。如果和小于十，则直接保留。

2、减法

减法是短八字加法式的另一种基本运算。从高位开始，逐位将被减数的八字减去减数的八字，如果被减数的八字小于减数的八字，则从高一位借一位，然后继续减。

3、借法

借法是短八字加法式中的一种辅助运算方法。当某一位的被减数小于减数时，从高一位借一位，然后继续减。借位后，高一位的被减数减一，借位后的八字加九。

4、还法

还法是短八字加法式中的一种辅助运算方法。当某一位的被减数大于或等于减数时，将高一位借来的那一（或多）位还回去。还位后，高一位的被减数加一，还位后的八字减去九。

三、算法步骤

1、将被加数和加数分别拆分成一个个八字，并按位对齐。

2、从低位开始，逐位将两个八字相加，如果和大于或等于十，则将十位数进一位，个位数保留。如果和小于十，则直接保留。

3、如果加数的zui 高位进位，则将进位数加到结果的zui 高位。

4、如果结果有进位，则将进位数加到结果的zui 高位。

四、算法实例

1、计算 +

将两个数字拆分成一个个八字：

= 123 456 789

= 987 654 321

从低位开始，逐位相加：

9 + 1 = 10，进一，保留 0

8 + 2 = 10，进一，保留 0

7 + 3 = 10，进一，保留 0

6 + 4 = 10，进一，保留 0

5 + 5 = 10，进一，保留 0

4 + 6 = 10，进一，保留 0

3 + 7 = 10，进一，保留 0

2 + 8 = 10，进一，保留 0

1 + 9 = 10，进一，保留 0

zui 高位进位，将进位数加到结果的zui 高位：

1 + 1 = 2

因此， + = 。

2、计算 -

将两个数字拆分成一个个八字：

= 999 999 999

= 123 456 789

从高位开始，逐位相减：

9 - 1 = 8，保留 8

9 - 2 = 7，保留 7

9 - 3 = 6，保留 6

9 - 4 = 5，保留 5

9 - 5 = 4，保留 4

9 - 6 = 3，保留 3

9 - 7 = 2，保留 2

9 - 8 = 1，保留 1

9 - 9 = 0，保留 0

由于被减数的zui 高位为 0，因此不能再从高位借位。

将结果中的 0 舍去：

- = 。